В Исландии "фамилия" по сути - аналог отчества в русском языке.
Эта самая Björk Guðmundsdóttir - Бьёрк, дочь Гудмунда или Бьерк Гудмундсовна. А классической фамилии у нее нет.
Или например чувака зовут Бьярни Зигурдсон, сыновья у него по "фамилии" Бьярнисон а дочери - Бьярнидоттир